本文运用Nevanlinna值分布理论及其差分模拟结果研究了复差分多项式与复线性微分、差分方程亚纯解的一些性质，改进并完善了前人的结果。全文分为三章。　　第一章，简要介绍了复线性微分方程领域和复差分与复差分方程领域的发展历史和本文主要内容，并介绍了复平面上和单位圆内亚纯函数的一些定义和常用记号。　　第二章，在复平面上和单位圆内研究了几类复线性微分方程亚纯解的增长性和值分布。分别在复平面上的单位园内研究了一类具某种特殊解析函数系数的齐次线性微分方程解的迭代级;在复平面上研究了一类具Fabry缺项级数系数或具慢增长性解析函数系数的非首1齐次和非齐次线性微分方程亚纯解的级、超级和解取小函数值点的收敛指数、超收敛指数;在单位圆内研究了一类具慢增长性解析函数系数的齐次和非齐次线性微分方程解的级、M-级、超级和超M-级。　　第三章，运用Nevanlinna理论的差分模拟结果并结合复线性微分方程的一些研究方法，研究了复线性差分方程和复线性微-差分方程亚纯解及复差分多项式的增长性和值。的收敛指数；分别研究了多项式系数、超越整函数系数、亚纯函数系数的齐次和非齐次线性微-差分方程亚纯解的级和下级；研究了有限级整函数的差分多项式的零点、取小函数值点和Borel例外值点分布。