【摘 要】
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遗传算法能够利用生物学中种群与个体随时间演化的特性寻求最优解.随着优化问题日益复杂,遗传算法的编码方式已经从字符串编码转变为树形编码.然而,单纯的字符串编码和树形编码均存在一定的缺陷.字符串编码无法表达复杂的现实问题,树形编码则会导致在演化过程中个体遗传效率降低等.基因表达式编程(Gene Expression Programming,GEP)算法在字符串编码和树形编码个体间建立表达机制,通过改变
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遗传算法能够利用生物学中种群与个体随时间演化的特性寻求最优解.随着优化问题日益复杂,遗传算法的编码方式已经从字符串编码转变为树形编码.然而,单纯的字符串编码和树形编码均存在一定的缺陷.字符串编码无法表达复杂的现实问题,树形编码则会导致在演化过程中个体遗传效率降低等.基因表达式编程(Gene Expression Programming,GEP)算法在字符串编码和树形编码个体间建立表达机制,通过改变字符串编码进而改变树形编码,提升遗传算法的演化效率和处理复杂问题的能力.然而,GEP仍存在着一定缺陷,本文针对GEP所存在的部分问题展开研究,主要工作如下:1.针对GEP中定长编码表达的非对称树形编码导致算子处理效率降低的问题,本文将GEP中字符串所表达的非对称树形结构改变为对称结构.并利用对称结构定义了个体间的层次距离(Layer Distance,LD),提出基于层次距离的GEP算法(Layer Distance GEP,LD-GEP).该算法将遗传算子与层次距离相结合,提出基因重组、层间重组和层次变异三种遗传算子,减少参数数目的同时,降低了人为因素的干扰.2.本文提出依据层次距离确定遗传操作位点的方法,通过个体间每一层的汉明距离大小,确定上述三种遗传操作的具体操作位置.相比GEP单一适应度进化方向,该方法可以根据个体内部结构为种群提供适应度函数之外的演化方向,提升了算法的寻优效率;也明确了个体在演化过程中变化的位置和个体的分工,平衡了种群在演化过程中的探索与开采能力.3.本文采用UCI Machine Learning数据库中的公开数据集,分别在分类问题和函数建模问题中进行数值实验,验证LD-GEP的有效性.对于分类问题,LD-GEP算法在二分类问题和三分类问题中与对比算法表现相近,评价指标(F1值)均为0.9以上;而在类别数大于5的Avila数据集中,LD-GEP算法的F1值也在0.9以上,高于对比算法0.1-0.15.对于函数建模问题,采用北京市PM2.5数据集和太阳黑子数据集进行实验,选取平均绝对误差、平均绝对误差百分比和均方误差为评判标准.结果表明,LD-GEP所建模型在三项指标上均优于对比算法.
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