本论文的研究内容包括两部分，第一部分是麦克斯韦方程组的一般解及其应用，第二部分是矢量介子和重子的相互作用。麦克斯韦方程组由四个基本方程组成，是研究电磁学的基础，其理论知识已经相当夯实。但是以前对于麦克斯韦方程组的求解都是从格林函数出发，得到的只是包含“源”的特解部分，而我们通过洛伦兹规范、库仑规范和哈密顿规范等三种规范条件得到了包含“波”的部分，这在以前是没有获得过的，二者共同构成了麦克斯韦方程组的一般解，这个一般解具有完备性。此外我们还对电磁场进行了重新的计算，得到了电磁场的一般解。通过对标势和矢势的一般解进行傅里叶展开，可以看出标势和矢势分别是自由电荷，电偶极子、磁偶极子和电四极子等多极子以及任意平面波产生的势的叠加。这说明一个小区域内的电荷体系和电流体系在远处产生的势可以看成是一系列多极子和任意平面波在远处的叠加，也即“源”和“波”产生的势的叠加，同样电磁场的一般解也是“源”和“波”产生的电磁场的叠加。　　本文的创新之处在于更多的在数学上对麦克斯韦方程组和电磁场进行了最一般地求解和分析，这种一般解在数学上是严格和合理的。可以认为这是在数学形式上准确得展现了物理实验中所不易看到的整体性，而不是从物理公式或者物理规律中推导出的物理本质。在解麦克斯韦方程组时通过添加符合物理规律的任意项，把麦克斯韦方程组的解在数学形式上表现的更加完备和准确，实际上它表达的是一种数学上的物理存在。下一步需要对电磁场的一般解给出更多的应用和相应物理意义的解释，例如将其应用到加速粒子的辐射等。　　手征幺正法是一种低能有效场理论，这种方法能够突破微扰论的局限性来解释介子-介子、介子-重子的一些散射以及共振态的产生。本文就将在隐藏定域对称(HLS)理论框架下采用手征幺正法来研究矢量介子和重子八重态之间的相互作用，这种相互作用是通过产生共振态来实现的。由于矢量介子和重子八重态都是多重态粒子，这样在反应过程中的耦合就会是多重的，不同的耦合便会产生不同的共振态。本文最后一章就是利用耦合道的Bethe-Salpeter(BS)方程来解决定域隐藏规范场中矢量介子和重子八重态相互作用的一些问题。