近来拓扑学在计算机学科中有广泛的应用，特别是曲面逼近方面。常见的模型是，对于给定的几何模型，如曲线曲面等流形，很多无法用计算机进行精确的输入或输出。因此需要给出流行的折线或线性逼近方便输入输出（我们主要讨论曲面的情形）。这种逼近不仅要求与原曲面同胚，还要求与远曲面具有相同的拓扑性质，即，给出的逼近与原曲面在R<3>中必须有相同的嵌入。我们定义这样一种等价关系为同痕。文献［9］中给出对任一C<2>的，紧致的2维无边流形，一定存在分段线性同痕逼近。对此逼近有非常严格的条件：近似曲面必须有充分多的点与原曲面重合且两曲面必须充分靠近。本文中，我们给出相较于以前更为宽松的条件。在给定曲面的某个管状邻域中，可以找到无数多个与原曲面具有相同嵌入的逼近。对于某些只要求输出有界曲面而非具体的折线逼近的模型，这种方法更为有用。在此基础上，还将介绍一些有关网格优化的内容。这种网格优化将使得计算机的输入输出更为方便。