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投资组合决策的核心问题在于估计投资组合的风险与收益，其中对证券投资组合风险度量的研究始终是这一领域研究的热点问题。本文主要研究当资产收益率的分布不服从正态分布时的证券投资组合模型，主要研究工作包括以下三个方面： (1)给出了一个同时使用下半方差(Lowersemi-variance)(Markowitz1959)和CVaR度量投资组合收益率风险的mean-lowersemi-variance-CVaR模型(M-LSV-CVaR模型)。下半方差描述的是样本数据的收益率低于其期望值时的情况，因此，下半方差可以比方差更好的反映当投资组合收益出现损失时的情况。此模型的目标函数是最大化均值、最小化下半方差和最小化CVaR，这是一个多目标规划问题。在对模型优化时，此多目标规划问题可转化为单目标规划问题进行求解。本文把最小化下半方差作为转化后模型的目标函数，把最大化均值和最小化CVaR作为转化后模型的约束条件，转化后的模型即为求解一个二次规划问题，从计算的角度看，这是可行的。 (2)由于M-LSV-CVaR模型没有考虑实际证券交易中的摩擦因素，这在实际的证券交易中是不存在的，因此，本文对有市场摩擦因素存在的M-LSV-CVaR模型进行了分析，并对模型再次进行优化。 (3)本文从美国S&P500指数和中国上证A股指数中分别选取了2004年1月至2009年12月的72个月收益率作为样本数据，分别对M-V-CVaR模型和M-LSV-CVaR模型进行样本内分析、比较，以及样本外的预测。同时也对带有交易费用约束的M-LSV-CVaR模型和M-V-CVaR模型，分别用两国数据同样进行分析、对比和预测。结果表明，M-LSV-CVaR对投资者进行投资决策是具有一定参考价值的。