对地震波传播的研究是地震学、测震学、地震勘探与探测和地震工程学科的基础,因此受到国内外地震学界的广泛重视。一方面地球物理学者们已认识到从地幔到地壳上部的沉积岩都存在不同程度的各向异性;另一方面传统的地震波理论将地下介质近似为单相介质,但储层实际是双相介质或多相介质,当岩石孔隙较大或者孔隙中流体的弹性模量、密度与岩石骨架的弹性模型、密度差值较时,大采用基于单相介质的弹性波理论就会有较大的误差,因此基于各向异性介质及多相介质的地震波理论研究,对于越来越复杂的油气储藏勘探具有重要的理论及实际意义。本文深入研究了各向异性及双相介质中的地震波理论,分别从弹性波方程的建立、弹性波方程的数值求解、相速度及群速度特征方程、弹性波在弹性界面上散射方面来探讨了各向异性及双相介质中的波场特征以及弹性波传播机理。论文首先在分析、研究国内外关于各向异性介质理论、双相介质理论及其相关的正演模拟技术研究成果的基础上,从柯西方程、虎克定律和运动微分方程出发论证了各向异性介质、粘弹性各向异性介质、双相各向同性介质及双相各向异性介质以位移为变量的弹性波方程。其次引入了目前比较流行的交错网格高阶有限差分方法,先对有限差分方法的边界条件、频散、差分格式以及震源加载方式进行了讨论,结合前人的研究成果,选取完全匹配层法处理人工边界、采用通量校正传输方法消除数值频散及选择胀缩震源加载在速度项上,再利用交错网格有限差分方法求解与二阶偏微分方程等价的一阶速度-应力方程,数值模拟各种介质中波场特征,并对不同地质模型的多波波场进行分析,通过上述分析进一步认识了弹性波在各向异性介质和双相介质中的传播规律,这对多波信息的识别具有一定的指导意义。由于弹性波的频散和衰减以及弹性波在分界面处的能量分配规律是地震波传播理论中很重要的问题之一,因此本文从弹性波方程出发,导出相速度和群速度及其特征方程、弹性波在自由界面和弹性界面能量分配方程等。在具体研究中结合各向异性介质的克里斯托夫方程,首次分析了汤姆森参数对相速度随相位角、群速度随群角的影响情况;结合基于BISQ理论的双相介质的克里斯托夫方程,详细地研究了弹性波的相速度、逆品质因子与频率、孔隙度、渗透率、饱和度及波的传播方向之间的关系。联合基于Biot理论的双相各向同性介质的弹性波方程和4个边界条件证明了牟氏方程,讨论了储层顶界面、储层内分界面以及储层底界面处的AVA特征曲线,并与基于单相介质的佐普里兹方程计算结果进行了对比,在此基础上并分析了储层内孔隙度的变化对AVA特征曲线的影响。通过上述分析进一步认识了弹性波衰减特性以及储层参数对弹性波的影响程度,这为多波联合叠前AVA反演岩性参数和储层参数及流体识别奠定了基础。本文以河南油田泌阳地区某口井测井曲线为储层参数,基于Biot理论建立了无耗散情形时的双相层状模型,并采用高阶交错网格有限差分技术模拟了层状介质中的波场记录,分析了孔隙度的改变、孔隙内流体成份差异对共炮点记录的影响,并且对相应的地质模型分界面上的AVA特征曲线及各模型AVA正演记录进行了分析。综上所述,本文通过正演模拟方法分析研究了各向异性介质及双相介质中的弹性波多波波场特征,所取得的成果对于研究地震波传播理论和认识弹性波场特征具有参考意义,对复杂介质的地震勘探与开发、油气横向预测等均具有实际应用价值。