在智能计算机辅助教学(ICAI)系统中,“因材施教”是智能性的主要体现。而对学生的合理分类是“因材施教”的基础,进而对不同类型的学生提供不同的教学策略。在教师模块中重点要解决的问题就是如何对学生进行分类,从而使得教师模块具有个性化特征,这是一个好的教师模块所必须具备的。同时对于教师在一般的教学实际中也能起到很好的辅助作用。所以,构造一个快速、有效的分类算法,是实现个性化教学的基础,对 ICAI 系统中智能性的实现,有着重要的意义。 本文采用了数据挖掘中的主成分分析、聚类分析对学生的成绩资料进行一系列描述性数据挖掘,分析确定学生的能力分类。首先,由于每门课程之间有一定的相关性,或者因为高考成绩与大学的课程设置并不一致,所以从学生每门课程的成绩很难看出其能力倾向,故在对学生进行分类之前,本文利用主成分分析方法对学生成绩进行预处理,用一些新的不相关的指标代替原有的相关的指标,以达到更加科学分类的目的。这里涉及到实对称矩阵的求特征值和特征向量的问题,本文采用 Jacobi 算法进行实现,这主要是考虑到今后并行计算的可能。然后使用聚类分析方法根据预处理后的新指标对学生进行分类。如果有学生多次考试成绩的资料,就可利用样本的马氏距离直接进行聚类分析,这是因为马氏距离已经考虑到了指标之间的相关性因素。但计算样本间的马氏距离涉及到对对称正定矩阵求逆的问题,当指标较多时,采用一般算法,计算的复杂度很高。采用较新的旋转算