为了简化证书管理，Shamir于1984年提出了基于身份的密码学概念。近年来，基于身份的密码学已成为密码学领域的研究热点，许多基于身份的密码系统被相继提出。数字签名由于其所具有的独特功能和实际用途，具有身份认证、数据完整性、不可否认性和不可伪造性等特性，因而它在电子商务、电子政务以及安全通信等方面发挥了非常重要的作用。保密和认证是密码学中两个重要的安全目标，而签密能够在一个逻辑步骤内同时完成加密和数字签名两项功能，却比先签名后加密的方法具有更高的效率，因此它是既可保密又可认证地传输消息的有效方法。本文主要研究了基于身份的聚合签名、基于身份的动态门限签名、基于身份的环签密以及基于身份的门限签密等签名和签密形式，论文的主要研究成果如下：　　 1)提出了一种在随机预言模型下可证安全的基于身份的聚合签名方案　　 聚合签名是一种将n个来自n个不同签名者对n个不同消息m的签名聚合成一个单一签名的数字签名技术。本文利用双线性映射技术提出了一种有效的基于身份的聚合签名方案，并利用CDH问题的困难性在随机预言模型下证明了方案在适应性选择消息攻击下的不可伪造性。与已有的基于身份的聚合签名方案相比，方案在签名验证方面具有较低的计算成本，因而具有较高的效率。　　 2)提出了一种在标准模型下可证安全的基于身份的动态门限签名方案　　 目前，已有的基于身份的门限签名方案大多是在随机预言模型下进行安全性证明的且是静态的，然而在随机预言机模型下可证安全的方案在实际中却是未必安全的。本文根据Paterson等人提出的签名方案，设计了一种在标准模型下基于身份的动态门限签名方案，并利用CDH问题的困难性证明了方案的安全性。与已有的同类方案相比，方案具有较高的安全性，同时签名的长度较短，因而具有较高的效率。　　 3)提出了一种在标准模型下可证安全的基于身份的环签密方案　　 基于身份的密码学与环签密技术相结合可以构建基于身份的环签密方案，它不仅可以匿名地把可认证的消息秘密地发送给指定的接收者，同时还具有身份密码学的优点。目前，已有的基于身份的环签密方案大多是在随机预言模型下证明安全的，并且密文的长度随着环大小的增长而增长。本文利用双线性映射技术提出了一种无需随机预言机的基于身份的环签密方案。密文的大小是一个常量，与环的大小无关。利用DHI问题的困难性，我们证明了方案在适应性选择消息攻击下的不可伪造性，同时利用DBDHE问题的困难性，证明了方案在适应性选择密文攻击下的不可区分性。与其它基于身份的环签密方案相比，方案具有较高的效率。　　 4)提出了一种在随机预言模型下可证安全的基于身份的门限签密方案　　 签密是一个将加密技术和数字签名技术结合在一起的密码学原语，而它却比采用先签名后加密的方法具有更高的效率。门限签密不仅具有签密的一般特性，同时还具有强壮性。基于双线性映射技术，本文提出了一种新颖的基于身份的门限签密方案，并给出了相应的安全模型。在随机预言模型下我们利用DBDH问题的困难性给出了方案语义安全性的证明，同时利用CDH问题的困难性给出了方案不可伪造性的证明。通过和已有的基于身份的门限签密方案进行性能对比，指出本文方案具有较高的效率。