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圈量子引力经过二十多年的发展已成为目前最主要的量子引力理论之一。为了检验该理论的正确性，研究其半经典性质就显得尤为重要。CarloRovelli等人自2005年起的一系列工作设计了一套在背景不依赖的量子引力理论中定义并计算n点函数的方法，为研究圈量子引力的低能近似和粒子散射振幅提供了切实可行的手段。在这一框架下，本研究利用已有的自旋网络态函数、自旋泡沫模型、量子几何算符等知识计算半经典尺度上的引力子的传播，并与线性近似下的两点函数做对比看它是否与距离平方成反比，从而检验各种自旋泡沫模型和半经典态的合理性。
本文第一章简要介绍研究圈量子引力中两点函数的动机和基本框架。
第二章详细分析两点函数的合理定义及其各个要素。
第三章简要陈述自旋泡沫的基本概念和相关模型。
第四章讨论两点函数中的半经典态和相关的几何算符。
在第五章中，对Rovelli处理算符的方法做了适当的修改，与他结论的不同在于，即便是两点函数的对角项在B-C/B自旋泡沫模型下也得不到平方反比律。
本文希望在将来的工作中通过研究不同的自旋泡沫模型和半经典态来解决这一问题。