本研究是中国石油天然气集团公司科技重大专项“多频核磁共振测井仪研制”的关键内容之一，旨在通过数值模拟方法对多频核磁共振测井仪的结构和响应特征进行全面系统的考察，为仪器设计和研制提供依据。本论文涉及静磁场的数值模拟、射频磁场的数值模拟、信号强度及信噪比计算、贴井壁型探头和居中型探头的设计等方面的问题。 在核磁共振测井基本描述中，介绍了核磁共振测井仪的主要结构及其功能。利用电磁场理论，推导出核磁共振信号强度的计算公式，分析了提高信号强度及信噪比的方法，介绍了核磁共振测井的基本测量方法。 在磁场分布的数值模拟研究中，推导了磁场数值模拟的二维以及三维有限元方程，研究了网格剖分方法。利用有限元方法，模拟了常见的核磁共振探头的磁场分布，确定了共振频率大小以及共振区域范围。设计了一种新型的贴井壁探头结构，探头利用梯度磁场，三个天线进行多频测量，可以确定孔隙度、泥质束缚水含量等地层参数，可以进行油气识别，具有受井眼环境影响较小、发射功率较小、纵向分辨率高以及测井速度快等优点。利用有限元方法研究了探头的静磁场和射频磁场分布，利用匹配关系，优化了探头结构，使信号强度及信噪比大大提高，确定了天线几何参数和电性参数。通过预极化磁体以及观测模式的设计，提高了探头的测井速度和测井效率。 设计了一种新型的居中型探头结构，探头采用梯度磁场，共有9个测量频率、5个测量频带，具有探测深度大、测量样品体积大、信号强度大及信噪比高等优点。该探头以铁氧体为磁性材料，其组装方式可以增加磁体的承压能力。利用有限元方法模拟了探头的静磁场分布，并通过所设计三维磁场扫描平台进行验证，结果表明，数值模拟结果和扫描测量结果吻合。针对磁场的分布特点，设计了新的马鞍型天线，利用数值模拟研究静磁场和射频磁场的垂直关系来优化天线结构，使测量区域最大，确定了共振区域的范围，以及信号强度和信噪比的大小，并根据仪器的特点设计相应的观测模式。