近年来，随着模糊理论相关研究的深入，越来越多的研究成果被应用于控制与决策领域，从而带动了模糊控制与模糊决策研究的快速发展.模糊理论应用于控制系统中，从控制过程的知识或经验出发，通过提取规则来建立相应的控制策略，实现对被控对象的有效控制，从而避免了经典控制理论对于被控对象精确数学模型的依赖;模糊理论应用于决策问题中，将决策者不能精确定义的事件、属性等都可以被处理成某种模糊集，利用隶属度函数展开讨论并进行决策.尽管模糊理论在上述领域中取得了丰富的研究成果，但作为一门年轻的学科，在诸多方面亟待完善.例如模糊控制系统中关于蕴涵算子的选取原则，目前相关的研究就尚显缺乏;而对于模糊多属性决策中指标集的排序以及具有不确定性权重的表示问题，也需要进一步的深化.针对上述问题，本文在直觉模糊集截集定义的基础上，对模糊控制与模糊决策中的相关问题开展研究工作，主要内容包含以下四个方面:　　1.针对直觉模糊蕴涵算子，利用直觉模糊集截集，提出两种构造的理论方法:一种方法是基于直觉模糊集的表现定理，分别通过模糊蕴涵及模糊关系来构造直觉模糊关系进而得到七个直觉模糊蕴涵算子;另一种方法是将Lebesgue测度引入直觉模糊蕴涵中，利用Lebesgue测度构造出一个直觉模糊蕴涵算子.并对这些蕴涵算子的性质进行讨论.　　2.针对模糊数的排序优化问题，给出了一种模糊数排序的新方法并建立基于态度函数的模糊决策模型.首先利用区间值模糊集的截集，构造基于可能度的区间值比较关系，进而利用这一关系的积分来构造基于可能度的模糊数比较关系，然后结合态度函数建立基于可能度的模糊数排序方法.通过与已有典型方法的比较用于说明该方法的合理性及有效性.最后将该排序方法应用于模糊决策问题，建立基于态度函数的模糊决策模型，利用实际问题说明该模型的可行性.　　3.针对模糊多属性决策问题中指标集的权重具有不确定性的问题，给出了区间熵的定义并建立了基于区间熵的模糊多属性决策模型.首先基于模糊集熵的定义，提出模糊集区间熵的定义，引入了区间相似度、区间包含度和区间远离度的概念，分析了区间熵与这三个概念之间的关系;其次建立了基于区间熵的模糊多属性决策模型.在这个模型中，以区间熵为权重，将权重与各个指标集通过加权平均得到综合效用值，依据基于可能度的模糊数排序方法来对综合效用值进行排序，最终确定方案集的排序关系.结合实际问题来说明决策的整个过程;最后给出模糊集直觉熵的概念并引入直觉相似度、直觉包含度、直觉远离度的概念，指出直觉熵与这三个概念之间的等价关系.　　4.针对由蕴涵算子确定的模糊关系传递的信息量具有不确定性时，提出模糊关系区间信息量的定义，并研究了基于区间信息量的模糊蕴涵算子的排序及分类问题.首先引入了模糊关系区间信息量的定义并给出了五种具体的表达式;其次基于区间信息量，结合可能度的区间值比较关系来实现对模糊蕴涵算子的排序，同时结合区间值相似度对模糊蕴涵算子进行分类;最后研究并确立了模糊关系区间熵与区间信息量之间的关系.　　本文的研究工作为蕴涵算子的理论构造以及排序、分类，模糊多属性决策问题模型的建立等问题提供了新的思路.