预测控制是一种在线滚动进行的优化控制.由于每一步优化把给定的目标和系统的各种约束条件有机结合起来,使其具有较强的约束处理能力,这是预测控制方法的显著特点和优势所在.以往的约束预测控制研究中,焦点主要集中在稳定性问题上,但对一个实际系统来说,仅仅保证稳定性还不能满足要求,还需要考虑工程实现中的在线计算量,系统动态性能以及可控范围等问题. 通常来讲,约束预测控制的在线计算量,系统动态性能以及可控范围等因素是相互冲突的,例如:要提高系统的动态性能,一般需要在优化问题中添加一些约束条件,但约束增加会导致在线计算量上升;另外,要扩大约束系统的可控范围,一般会牺牲系统的动态性能.这些复杂而又矛盾的关系正是约束预测控制研究的难点所在. 本文在已有文献的基础上,对约束预测控制问题展开深入研究,得到了如下成果: ●可行性分析是预测控制系统性能研究的一个重要环节,因为预测控制系统稳定性等分析常常建立在所选择解的可行性基础上.通过分析可行解的构造方法,指出了预测控制可行性和稳定性之间的关系.在此基础上,研究了带有分段集结的预测控制问题.通过两次构造中间解,得到了分段集结预测控制的可行性条件,同时给出了一种稳定的基于分段集结的预测控制算法. ●提出了一种基于终端凸集的约束预测控制新方法.基本思想是:离线设计一系列满足约束条件的终端椭圆不变集,然后组合成一个终端约束凸集,其中凸集系数作为在线优化参数.在线运算时,通过改变凸集系数,就可以在系统的吸引域和性能之间进行折中,这样不仅扩大了系统的可行域,还保证了闭环系统的动态性能.而且,由于所有的凸集顶点都是离线设计的,还可大大降低在线计算负担. ●分别针对SISO系统和MIMO系统,研究了带有极点配置的约束预测控制器设计问题.对于SISO的预测控制问题,首先充分利用无约束的极点配置来保证系统性能,然后利用多余的自由度,进一步采用不变集方法使控制律始终满足约束条件.对于MIMO系统,基于圆盘极点配置设计了一系列的终端约束集,然后组合成一个约束凸集.在线优化时,通过选择合适的凸集系数就可以在约束和动态性能之间进行有效的折中. ●当系统状态无法在线测量时,通过引入状态观测器来重构系统状态.分别针对带有范数有界不确定性和多包不确定性系统,研究了基于状态观测的约束预测控制问题.通过分析与综合,将基于状态观测的约束预测控制问题转化为LMI的可解性问题,控制器和观测器可以通过一次性求解LMI得到. ●考虑到时滞对系统稳定性和动态性能的影响,研究了时滞系统的约束预测控器设计问题.针对线性离散系统,提出了用时滞补偿来降低时滞对系统稳定性的影响,并证明了带有时滞补偿的预测控制器具有更多的控制自由度,因此可以保证闭环系统具有较大的可行域和良好的动态性能.除此之外,还考虑了控制器摄动对稳定性和约束条件的影响,给出了一种设计弹性约束预测控制器的LMI方法.