【摘 要】
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本文对图的全控制函数进行了研究，其相应的结果分为以下三部分： 第一部分，首先得到了完全图和完全偶图的上负全控制数(Γ-t(G))；接着建立了5-正则图的上负全控制数紧的上界，并
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本文对图的全控制函数进行了研究，其相应的结果分为以下三部分：
第一部分，首先得到了完全图和完全偶图的上负全控制数(Γ-t(G))；接着建立了5-正则图的上负全控制数紧的上界，并刻画了达到此上界的极图；此外，还给出一类3-正则图使得上负全控制数与符号全控制数(γst(G))之差可以无限地大.(有关结果被《ArsCombinatoria》录用)
第二部分，建立了任意图的k-符号全控制数(γtks(G))的两个下界，这两个界都蕴涵了以前得到的图的符号全控制数和多数全控制数(γtmaj(G))在正则图上的所有下界结果.
第三部分，提出了符号全2-独立数(α2st(G))的概念，并建立了它在任意图上的几个可达上界；另外，还建立了它在n(≥6)阶和最小度δ(G)(≥2)的多部图上的最好可能上界.
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