作为自然界中一种重要的物质形态，颗粒物质长久以来一直吸引着人们极大的研究兴趣。近几十年，随着科学技术的进步和工业应用的需要，颗粒物质的研究已经发展成为国际前沿的课题，而越来越多的研究方法的出现，包括理论计算，实验研究和计算机模拟，让人们对于颗粒物质的研究有了更加强有力的手段。本文介绍我们用实验与数值模拟的方法对垂直激励条件下，具有周期结构颗粒物质系统中的隆起与波动等现象的研究工作。 实验中，我们观测到引入了周期矩形底的槽内，在外加垂直激励较低的时候，出现了初始小隆起和底部凸起数一一对应的状态，随着激励的增强，沙层呈现出大隆起、小波浪和剧烈波浪三种现象。我们测量了这三种现象的出现和激励参数的关系，并且将矩形底槽与平底槽和锯齿周期底槽中隆起情况作比较，研究底部结构对隆起的影响。我们还借助示踪粒子研究隆起内部输运情况，发现矩形周期底槽中的隆起内部存在与矩形凸起相关的局部对流，这是平底槽中所没有的。 在三种底部一半呈平底，一半呈周期结构(以下简称半周期结构)的槽中，我们都观测到了类似于隆起爬坡的现象，并且稳定状态下三种槽中的隆起顶峰偏离中心程度不同。我们分析了三种槽中隆起顶峰偏离中心的形成机制：一方面，颗粒受到类似于隆起爬坡现象中气压差产生侧向力的作用，另一方面，底部结构导致的隆起内部左右两侧的对流环搬运粒子效果不同。我们还测量了在不同的激励参数下，其中一种半锯齿周期底中隆起顶峰偏离中心的距离以及远离中心一侧隆起斜面的倾斜角，发现频率在16-22 Hz之间时，二者都和加速度呈线性关系，并且定义拟合直线的斜率为加速度对二者的影响因子。最后我们初步研究了23-30Hz之间，距离和角度与激励参数的关系。 用实验的方法并且和模拟结果相比较，我们研究了引入矩形周期结构的二维颗粒物质系统中的波动现象。在实验中观测到了颗粒物质的表面波动以及扭结现象。我们发现底部结构对颗粒物质的相图没有显著的影响，对颗粒物质表面激发色散关系及波动幅度有较大影响，相对于平底情况而言，相同参数下表面波的波长和波动幅度都减小，还发现扭结现象中矩形周期底会将扭结的结点固定在底部凸起的上方。