【摘 要】
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本文主要对非自治差分系统在二分谱下的正规形问题进行了研究.主要分为两部分:第一部分研究了非自治差分系统在一致二分谱条件下的解析正规形;第二部分研究了非自治差分系统在非一致二分谱条件下的形式正规形.本文第一部分研究了非自治差分系统在一致二分谱条件下的解析正规形.具体的做法就是根据Poincar′e定理和谱区间端点的关系得到共振项的最高阶数,运用同伦法找到满足同伦方程的形式解,在形式正规形的基础上,结
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本文主要对非自治差分系统在二分谱下的正规形问题进行了研究.主要分为两部分:第一部分研究了非自治差分系统在一致二分谱条件下的解析正规形;第二部分研究了非自治差分系统在非一致二分谱条件下的形式正规形.本文第一部分研究了非自治差分系统在一致二分谱条件下的解析正规形.具体的做法就是根据Poincar′e定理和谱区间端点的关系得到共振项的最高阶数,运用同伦法找到满足同伦方程的形式解,在形式正规形的基础上,结合Gronwall不等式,证明出形式解的收敛性,进而得到了非自治差分系统在一致二分谱条件下的解析正规形.本文第二部分研究了非自治差分系统在非一致二分谱条件下的形式正规形.在研究过程中,首先介绍了系统在有界增长条件下的非一致二分谱,其次根据谱区间的运算找到其线性系统的共振条件,最后利用张量积和经典的正规形理论得到了非自治差分系统在强非一致指数二分性下关于其谱区间的形式正规形.
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