微小杆状和椭球状颗粒悬浮液在自然界中很常见，比如液晶分子在溶液里移动，细菌在水里游动。颗粒悬浮液是微观尺度的颗粒和宏观尺度的溶液综合作用的多尺度复杂流体。在数学上用微观的Fokker-Planck方程和宏观的Navier-Stokes或Stokes方程耦合的模型来刻画。这一类模型是流体力学研究的前沿热点问题，同时受到了数学家、生物学家和物理学家的广泛关注。　　本文主要研究一个考虑重力场的微小杆状颗粒沉积悬浮液动力学模型。这一模型是由C.Helzel，F.Otto和A.E.Tzavaras在2011年导出的。　　第一、我们得到了含有Stokes方程二维模型的任意初值整体弱解，并进一步证明了该弱解的唯一性;　　第二、利用类似的讨论，我们建立了含有Navier-Stokes方程二维模型的小初始值整体弱解的存在性。在存在性的证明中，我们首先利用半隐格式和截断函数建立了逼近问题，然后运用Leray-Schauder不动点定理得到了逼近解，最后使用关于时间逐片函数的Aubin-Lions引理进行紧性讨论。