结构矩阵的位移秩方法在Reed-Solomon码中的应用

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这篇论文研究的中心问题是:如何应用位移秩的方法有效地求出一个给定的结构矩阵的核空间中的一个非零元素.众所周知,每个n×n结构矩阵含有αn(α)次运算求出它的核空间中的一个非零元素,并给出了具体的算法. 全文一共分成三个部分: 第一部分介绍位移秩的一些相关知识,具体包括:位移秩的概念,应用位移秩方法对结构矩阵进行PLU分解. 在第二部分,改进了应用结构矩阵的位移秩方法计算结构矩阵元素的部分算法,并且分析这些算法的复杂度. 第三部分具体介绍位移秩方法在Reed—Solomon码中的应用,利用前面给出的位移秩算法,具体去计算Reed—Solomon码,这个过程等价于求某个对应的结构矩阵核空间中的一个非零元素.
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