可逆逻辑综合在量子计算和解决计算机热耗问题中起着关键性的作用，而可逆逻辑综合的规模一直是研究者们关心的重要内容，ω阶的可逆逻辑函数共有2ω!个，随着阶数的增长，可逆逻辑函数的数目激增，要完全综合这么多的可逆逻辑函数，难度可想而知。由于可逆逻辑函数的分类在可逆逻辑综合中可以使模板重复使用，从而提高综合的效率，所以可逆逻辑函数分类成为解决规模问题的重要方法。　　本文正是针对这一主题，把可逆逻辑函数的NP-NP等价作为研究对象，对可逆逻辑函数分类及等价性判定做了探讨。其主要内容为：　　1.提出可逆逻辑函数NP-NP等价的定义，该定义是把布尔函数NP-N等价的定义推广到可逆逻辑函数得到的。通过把可逆逻辑函数表示成置换群中的置换，把可逆逻辑函数NP-NP等价分类转化为置换群的双陪集等价分类。　　2.研究可逆逻辑非门和交换门对应置换构成的子群的性质，结合可逆逻辑函数NP-NP等价类的特性，对群论中计算双陪集个数的公式进行了改进，完成了可逆逻辑函数NP-NP等价类个数的计算。如果用穷举的方法，在普通计算机上最多只能计算出3阶可逆逻辑函数NP-NP等价类个数，而用该方法在相同的计算机上至少可以算出8阶可逆逻辑函数等价类的个数。　　3.研究3阶可逆逻辑函数NP-NP等价的判定方法，把最小项数为4的3元布尔函数通过辅因子码子向量分成5类，并计算出它们固定极Reed-Muller(FPRM)展开式，从而提出了3阶可逆逻辑函数的判定方法，如果给定的可逆逻辑函数是由一组布尔函数表示，这种方法是十分有效的。　　4.研究高阶可逆逻辑函数 NP-NP等价判定的一般方法，通过分析可逆逻辑函数NP-NP等价判定的时间复杂度，得出其很难在多项式时间内完成，于是通过优化判定一个元素是否属于给定置换群的方法，提出了判定可逆逻辑函数是否NP-NP等价的判定方法。如果不改进时，判定两个ω阶的可逆逻辑函数是否NP-NP等价的时间复杂度为O((2ωω!))2?，改进后的时间复杂度为O(2ωω!p)。