超立方体网络是现今最著名、最通用的，也是最有效的互联网拓扑结构.因为它具有:正则性、对称性、强连通性、可嵌入性、哈密尔顿性、容错性等性质，以及自身很强的递归结构.但是，超立方体也有它固有的缺点.例如它的直径较大.交叉立方体作为超立方体的一种重要变形结构，具有直径短、递归结构简单等特点，一直是国际上的研究热点，因而它的容错性研究也备受关注.　　 网络结构的可嵌入性是衡量该网络结构优劣的重要指标之一，因此网络结构的泛圈性和哈密顿圈的可嵌入性也就成了评价网络结构优劣的重要标准.在投入使用的一些网络结构中，它们的组成元件和线路会难以避免的出现故障，通常所说的网络容错性是指该网络结构的一些元件和（或）连线出现故障时所能允许的故障个数，而所剩余的子网络仍然能保证该网络结构的畅通性和实用性，因此网络容错性研究具有一定的实际意义.而交叉立方体网络自身的图论性质和条件点错误情况下哈密顿圈的可嵌入性研究亦将作为本文中的主要工作.　　 早在1995年KulasingheP[7]等人就证明了:当n≥5时，交叉立方体CQn就不再具备可迁性.因为这个缺点给较高维的交叉立方体的研究工作带来诸多不便，所以本文对交叉立方体自身的图论性质进行了更深入的讨论，并利用群论的相关知识对交叉立方体进行了结构划分，确定了这个群的具体形式和群中元素的个数.这个结果为进一步研究高维交叉立方体网络打下了坚实基础，也为交叉立方体的容错性及嵌入研究提供了技术手段和理论支持.　　 另外，本文在研究交叉立方体网络结构性质的同时还主要讨论了条件容错问题，即条件点错误情况下哈密顿圈的可嵌入性讨论.由于高维交叉立方体网络结构的不可迁性，所以要在含有故障元素的交叉立方体中寻找非故障的哈密顿圈是比较困难的.本文中，我们借助前人的一些研究经验和成果，采用代数的方法创新性地提出了一些新的理论，并进行了严格论证.例如，本文提出并论证了:若n维交叉立方体CQn中，每一个健康节点至少还有其它两个健康节点与之相邻，当n≥4时，只要CQn中错误节点的个数f≤2n-7，则CQn-F中至少存在一个长为2n-f哈密顿圈，其中F为故障集.这个结果把Hai-Liang[11]等人的研究进行了改进和完善.