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通过对现有可压缩格子Boltzmann模型的详细调研和学习之后，本文提出了一个推导无自由参数可压缩格子Boltzmann模型的平台。在该平台中，我们严格证明了粒子势能与格子速度的无关性，澄清了为什么可压缩格子Boltzmann模型中的粒子势能可以只用一个变量来表示即可。借助于Chapman-Enskog多尺度展开，我们证明了该平台的守恒关系能够还原宏观的N-S方程。基于此平台，我们构造了五个无自由参数的可压缩格子Boltzmann模型，它们包括一维的D1Q3，D1Q4和D1Q5模型以及二维的D2Q8和D2Q12模型。为了避免直接求解离散速度Boltzmann方程，提高计算效率，本文采用有限体积格子Boltzmann方法结合本文推导的无自由参数模型来求解可压缩流动。首先，本文从理论上阐明了基于一维模型的有限体积格子Boltzmann方法，随后将其扩展到适用于二维可压缩格子Boltzmann模型。通过大量的算例测试表明，本文提出的可压缩格子Boltzmann模型较一些早期的模型更适合于高马赫数流动计算。从计算效率角度考虑，由于有限体积格子Boltzmann方法实际上求解的是Euler方程，而非离散速度Boltzmann方程，所以其计算效率与Roe格式和van Leer格式相当。此外，基于圆函数本文还构造了适用于无粘可压缩流动计算的通量求解器。首先，通过假设所有粒子都集中分布在圆周上，从而可以由Maxwellian函数变换得到圆函数。然后，将圆函数作为平衡分布函数，构造适用于Euler方程的通量求解器。该方法克服了基于Maxwellian分布函数的动力学格式的复杂性，提高了计算效率。最后，本文通过一系列算例测试验证了该通量求解器的计算能力。