【摘 要】
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本文利用脉冲微分方程理论对几个捕食系统进行了研究,讨论了种群模型的持久性及其稳定性.全文共分为三章.第一章绪论,我们介绍了本文的研究背景和主要工作以及预备知识.第二
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本文利用脉冲微分方程理论对几个捕食系统进行了研究,讨论了种群模型的持久性及其稳定性.全文共分为三章.第一章绪论,我们介绍了本文的研究背景和主要工作以及预备知识.第二章主要研究具有脉冲作用的捕食系统.首先讨论了一类具有Beddington-DeAngelis型功能反应的捕食系统.在此系统中,通过对捕食者(天敌)施行周期投放,对食饵(害虫)施行周期捕获的策略来控制害虫,利用脉冲微分方程的Floquet理论和比较定理,得到了食饵灭绝周期解的存在性和局部渐近稳定性的充分条件,以及种群持续生存的条件.其次,讨论了食饵具有脉冲捕获,捕食者具有阶段结构的Leslis-Gower HollingⅡ功能反应的Gomportz捕食模型,通过利用由频闪映射决定的离散动力系统,以及脉冲方程的比较定理,得到了相应的临界条件以确保捕食者灭绝周期解的全局吸引和所讨论系统的持久性.最后,基于综合害虫管理,提出并研究了一类具有脉冲效应和Ivlev类功能反应的两个捕食者一个食饵系统,利用脉冲微分方程的理论,得到了种群灭绝和持续生存的充分条件.第三章讨论了一类具有性别偏食现象和阶段结构的HollingⅡ类功能反应食饵捕食者模型,利用对不等式放缩得到了种群一致持续生存的条件,通过构造liapunov函数证明了系统周期解的全局渐近稳定性.
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