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本文结合变分方法和罚函数的方法研究了一类带紧支集位势的分数阶磁Schrodinger方程:ε2s（-△）sA/εu+V（x）u=|u|p-2u,X∈RN,其中ε>0是一个参数,s ∈（0,1）,N≥3,2+2s/（N-2s）s*=2N/（N-2s）;A:RN→RN是磁位势,属于C0,α,其中α∈(0,1];V:RN→R是具有紧支集的非负连续函数.应用变分方法和罚函数,我们证明当ε→0时,上述问题有一族集中在V的局部极小值点的解.