【摘 要】
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混料试验设计是研究响应变量y与混料各分量比例xi(i=1,…,n)有关而与混料总量无关的一类设计.如何从诸多混料分量中挑选出重要的分量,从而减少试验点个数,是我们一直关心的问题.子集变量选择法适用于低维混料模型,但是当各混料分量增多时,算法复杂程度增加并且变量选择的结果会随着数据的微小变化而产生大的改变.针对这些缺点,本文研究了高维混料模型的变量选择问题.首先,本文将系数压缩法中的:LASSO,适
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混料试验设计是研究响应变量y与混料各分量比例xi(i=1,…,n)有关而与混料总量无关的一类设计.如何从诸多混料分量中挑选出重要的分量,从而减少试验点个数,是我们一直关心的问题.子集变量选择法适用于低维混料模型,但是当各混料分量增多时,算法复杂程度增加并且变量选择的结果会随着数据的微小变化而产生大的改变.针对这些缺点,本文研究了高维混料模型的变量选择问题.首先,本文将系数压缩法中的:LASSO,适应性LASSO,弹性网,SCAD应用到高维混料模型中,可以快速地筛选出重要的变量,得到参数的点估计,降低了试验点的个数.通过实证分析,验证了SCAD较其他三种方法的优良性.其次,本文在贝叶斯框架下,研究了高维混料模型的变量选择.贝叶斯LASSO较传统LASSO而言,不仅可以进行变量选择和参数估计,还可以提供更为可靠的区间估计,并用实例加以说明.最后,对全文进行了总结,阐明本文的主要内容以及未来工作展望.
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