【摘 要】
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设k是一个固定的域，B为余代数，H为Hopf代数，且弱余作用于B上.首先，我们给出了扭曲交叉余积余代数B×βαH的定义，带有线性映射α,β：B→H()H，并且给出B＃×βαH成为双代数的充分必要
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设k是一个固定的域，B为余代数，H为Hopf代数，且弱余作用于B上.首先，我们给出了扭曲交叉余积余代数B×βαH的定义，带有线性映射α,β：B→H()H，并且给出B＃×βαH成为双代数的充分必要条件，其中B＃H为左smash积代数.接着通过引入(H，α,β)-余模系统的定义，对双代数B＃×βαH的结构进行刻画，特别的，我们得到了此双代数构成一个Hopf代数的充分条件.其次，我们又构造出一类新的双代数B＃×βαH，这里B＃rH为右smash积代数.同样，我们研究了这个双代数的基本性质，并得出其成为Hopf代数的充分条件.最后，通过引入特殊元素T，Q，V，U，定义了与之相关的相容对、斜相容对，从而对扭曲交叉余积Hopf代数的拟三角结构进行研究，得出此Hopf代数成为拟三角Hopf代数的充分必要条件.
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