几类非线性发展方程的整体解与爆破问题 利用偏微分方程研究物理、化学、生物和经济等领域中的非线性现象，是非线性偏微分方程研究的一个重要研究方向.本文研究几类非线性发展方程解的定性性质：初值或初边值问题解的整体存在和有限时刻爆破，整体解的衰减行为，爆破解的生命跨度等. 本文主要内容安排如下： 第一章是前言部分，简单介绍本文相关工作的背景与发展概况. 第二章，我们讨论半空间上的渗流方程组的初边值问题.利用上下解方法研究解的整体存在和有限时刻爆破性质. 第三章，我们讨论一类高阶半线性抛物型方程组的Cauchy问题.对于小初值，利用半群理论给出整体解的存在性及整体解的一致衰减估计；利用试验函数方法讨论解在有限时刻爆破的条件，并给出解的生命跨度估计. 第四章，我们研究一类带弱阻尼项的双曲型方程组的Cauchy问题.当空间维数N=1，3和初值充分小时，利用半群理论得到整体解的存在性，并对于整体解给出一致衰减估计；当空间维数N≥1时，利用试验函数方法讨论解在有限时刻爆破的条件. 第五章，我们研究带强阻尼项的双曲型方程组的初边值问题，以及带边界记忆项和边界阻尼项的双曲型方程的混合初边值问题.对于第一个问题，利用逐次逼近方法，首先得到局部解的存在惟一性；然后利用位势井理论和一个差分不等式得到整体解及其衰减估计；最后利用凸性引理，研究解的有限时刻爆破性质和生命跨度.对于第二个问题，利用位势井方法和Galerkin迭代，研究整体解的存在性和衰减性质.