期权是二十世纪国际金融市场创新实践的一个成功典范，同时也给财务金融学理论的发展注入了勃勃生机。虽然期权在一九七三年的美国芝加哥期权交易所开始交易，但当时几乎没有人能够预料到在其后的几十年中，它会对实践和财务金融理论带来巨大冲击和影响。今天，期权市场已成为国际金融市场的一个重要组成部分。基于此背景，目前，关于期权定价理论的研究和应用，掀起了金融理论创新的新高潮。 本论文主要致力于金融学中若干期权定价问题的研究，运用鞅论、随机分析等数学工具，尝试推广和创新其中的某些结论，试图得到更好的或对金融实践具有指导意义并且易于操作计算的结果。 论文首先在第一章综述了期权定价理论的起源、发展、意义、研究动态与方法。第二章是关于期权定价的基本模型；第三、四、五章是关于标的资产的价格服从跳—扩散过程的期权定价。第三章是将引起股价跳跃的信息按其重要程度分成若干类，推广跳—扩散模型。第四章推导了服从跳—扩散过程的再装期权价格公式。第五章是服从跳—扩散过程的多种资产最大值的期权定价。第六、七、八章主要研究具有随机寿命的期权定价问题。其中，第六章为具有随机寿命且存贷利率不同的期权定价；第七章为具有随机寿命且标的资产的价格服从跳—扩散过程的期权定价；第八章为具有随机寿命且标的资产的价格服从跳—扩散过程的二维期权定价。第九、十、十一章研究的是用离散方法对变异期权进行定价，其中，第九章是用打靶格法对一列变异期权进行定价；第十章，用改进的打靶格法对标的资产的价格服从CEV过程的变异期权进行定价；第十一章用五叉树模型对双回望期权进行定价。最后一章为期权定价理论在股权激励上的应用及我国股权激励不明显的原因分析。