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Internet作为一个典型的复杂网络实例,关于其宏观拓扑结构特征的分析及建模的研究是目前受到学术界广泛关注的热点问题,对网络的应用、发展以及下一代网络建设都具有重要意义。近年来人们在该领域取得了长足的进展,发现了许多隐藏在网络内部的特征规律。但目前的相关研究工作或是数据统计的空间量级较小,或是数据分析时间跨度较短,或是度量方法较为简单,所以需要做更为全面的进一步的研究。
本文研究工作基于CAIDA(The Cooperative Association for Intemet Data Analysis)Skitter项目授权的海量数据,数据采集时间为2002年1月至2006年6月。文中详细统计了AS(Autonomous System,自治系统)级Intemet拓扑的多种宏观特征,进一步分析了网络连通性与幂律特征,对网络的代表性拓扑特征值进行时序分析,并统计了节点的生存周期,分析了其时效规律。给出Intemet长时间跨度下,拓扑演变的平坦化趋势,分析了维持网络连通性及幂律性的主要因素,并给出了分析结果在提高网络传输性能及病毒预防方面的应用。
论证了核数对度量拓扑层次性的意义,统计了核数与度值间的关系,说明核数可以用来更精确的刻画网络拓扑层次。在大时间跨度的数据集上,分析了网络核数的演化规律,并对数据做时间切片分析,得到网络各层次间的节点及连接分布规律。通过分析,得出最高核在网络中具有的极大影响力的结论,并基于最高核的核心地位,提出制定以其为重点的网络故障预防策略。
进一步统计AS网络中各层次的节点分布以及连接趋势,通过曲线拟合计算得出具体公式,在此基础上给出一种面向AS级Internet网络的拓扑模型。实验证明,与以往的经典模型相比,该模型在保证节点度幂律分布的前提下,还可以体现Internet的多层次拓扑。通过对模型中连接优先概率公式的试验分析,表明网络核数对拓扑的性质具有重要意义。