考虑在不确定因素对工业机械臂轨迹跟踪控制的问题,将轨迹跟踪问题视作为对系统的约束,基于受约束动力学界Udwadia-Kalaba(UK)方程获取其所需跟踪的伺服控制力。当考虑不确定对机械臂的影响时,直接应用此方法会导致跟踪轨迹的偏离,而使用数值违约校正方法存在与实际不符且跟踪误差位未知的问题。针对这个问题,假设不确定性未知,但是有界,通过增加额外的补偿力矩,补偿由于不确定性导致跟踪误差偏离的问题,而设计控制的算法,可以将跟踪误差控制在给定范围以内。以工业机械臂UR5为例,基于标准的DH规则建立了运动学模型,并推导出其符号形式下的正运动学方程,通过代数法分析并求出其运动学逆解。为了得到力与运动的关系且考虑到计算效率因素,对机械臂运用迭代形式下的Newton-Euler法建立其动力学方程。并使用机器人工具箱(Robotics Toolbox)验证了推导的运动学/动力学方程的正确性。在理想情况下,直接运用Udwadia-Kalaba方程可以获取受约束下的控制力矩,考虑到数值方程过程中的浮差问题,以及初始时刻条件与约束方程不相容的情况,会随着误差的累积导致数值仿真过程中的失败,此问题通过违约校正法来稳定约束浮差,探讨了违约校正的两种方法,参数的选择以及各自的优缺点。由于违约校正法缺点在于校正后的误差在给定参数下是未知的。针对此问题,本文基于名义模型,设计了非线性控制器,在控制算法部分使用滑模控制并采用平滑连续的函数来代替符号/饱和函数,以此来避免抖振问题,通过施加额外的控制力矩控制补偿由于不确定性带来的误差,给出了其额外控制力矩的表达式,使用Lyapunov函数证明了在此控制力矩下的稳定性,除此之外,其误差范围可以根据控制参数控制在给定范围以内。数值仿真过程说明了设计方法的有效性与正确性。