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切换时滞系统是一类特殊的混杂控制系统，它是由时滞子系统和作用在其中的切换规则构成。由于系统中的连续动态和离散动态以及时滞的相互影响，而使得此类系统的研究显得异常困难，许多分析与综合的问题亟待解决。这就为系统与控制及相关领域提出了丰富的研究内容和具有挑战性的研究课题。本文介绍了作者在时变时滞切换系统的镇定分析和设计等方面所做的一些研究工作，主要成果概括如下: 1.研究了具有时变时滞的切换系统在状态反馈控制下的指数稳定性问题。时滞不仅仅出现在系统状态上而且也出现在系统的切换信号上。基于平均驻留时间(ADT)方法和线性矩阵不等式族(LMIs)技巧得到了系统指数稳定的充分条件，利用LMIs易于求解的特性，研究保守性较低的状态反馈控制器的设计方法。当设定的匹配与不匹配子系统运行时间周期比大于一定的值时，切换时滞系统在相应ADT内的任意切换信号下是指数稳定的。 2.考虑了时变时滞切换神经网络的指数稳定性问题。基于ADT和模型依赖平均驻留时间(MDADT)方法结合多Lyapunov-Krasovskii函数方法，给出了时间依赖的镇定的切换信号的设计，并分别得到了使得所考虑的切换神经网络指数稳定的充分条件。该条件是LMIs形式的时滞依赖型条件。通过算例进一步说明了该方法的有效性以及低保守性。 3.研究了具有状态时变时滞的离散切换系统的指数稳定性问题。基于ADT技巧和Lyapunov-Krasovskii函数方法，得到了存在镇定的切换信号，以使得该系统指数稳定的LMIs形式的充分条件。这里对该系统所有子系统的稳定性并无要求。通过算例进一步说明了所用方法的有效性以及低保守性。 4.对于高阶离散切换时变时滞系统，基于平均驻留时间方法和Lyapunov-Krasovskii函数方法，研究了其指数H∞模型降阶问题。给出了存在降阶模型的LMIs条件。并且，保证了所得到的误差系统也是指数稳定的。利用时滞分解方法，在一定程度上降低了结论的保守性以及计算复杂度。 5.利用状态依赖的切换控制策略，针对具有参数不确定状态时变时滞非线性切换系统，研究使得该系统指数稳定并具有一定H∞性能的切换信号的设计问题。在新的Lyapunov-Krasovskii泛函下，得出了存在镇定的切换信号的LMIs形式的充分条件，并且所研究的系统在该切换信号下是指数稳定的。由于自由矩阵的引入结合积分不等式方法的应用，得出了相对以往方法保守性较低的结论。 6.通过设计状态依赖切换信号，研究了具有参数不确定离散时变时滞切换系统的指数稳定性及H∞抗干扰性能问题。利用改进的离散Lyapunov-Krasovskii函数结合非负不等式等技巧，得到了存在镇定的切换信号，以保证所考虑的切换时滞系统指数稳定的LMIs形式的充分条件。使得系统在所有允许的不确定下，保持良好的H∞性能。