时域有限差分算法(Finite-Difference Time-Domain,FDTD)已经发展成为一种成熟的处理非均匀、各向异性色散介质的工程电磁数值方法。在利用FDTD算法研究金属微纳复合结构电磁相互作用的物理机制问题时,由于亚波长微纳结构具有“场的局域性”和“模式的共振性”特点,计算结果对介质色散等媒质物理参数的变化异常敏感。算法参数因精度不匹配导致的近似误差,在局域共振环境下可能被进一步放大,甚至造成伪数值寄生场。与频率相关的金属介电系数是FDTD计算中一个关键性的具有色散特性的介质参数,算法的计算精度在很大程度上依赖于色散模型对金属介电系数描述的准确性。常用的色散关系Drude或Drude-Lorentz模型,其近似有效性只适用于一个有限的频段范围,由于FDTD是一种宽频带求解方法,这种色散失真将导致明显的介质色散模型误差。本文通过数值实验分析验证了基本色散模型的FDTD计算精度,探究了Drude模型、Drude-lorentzs模型和L4(4-Lorentz-pole pairs)模型对金银介质的介电系数的影响,然后深入研究了Drude2cp(临界点)模型,并通过算例分析其计算精度。论文重点探讨了介质色散模型误差对FDTD算法计算精度的影响,主要研究工作如下:1、讨论并分析了典型的电介质色散模型,以及用于处理色散介质的RC-FDTD算法、Z-FDTD算法和ADE-FDTD算法,并分析了各算法的计算精度特点。对FDTD算法的计算精度问题进行分析,探讨了FDTD计算过程中存在的三类误差:算法误差、硬件计算误差和介质色散模型误差,并解释了不同误差产生的原因。2、通过算例对电磁波在色散介质中的传播进行了模拟分析,数值实验表明:在基本色散模型中,TRC-FDTD算法和ADE-FDTD算法的计算精度相当,优于Z-FDTD算法,但均与解析解存在一定的偏差。3、分析了作为FDTD算法重要基础的金属介电系数色散模型及其算法实现方法,详细讨论了Lorentz谐振项对金银介质的介电系数的影响,并通过数值实验证明:Lorentz谐振项的项数与介电系数拟合值的精确性并不是线性对应的关系,简单的增加Lorentz项并不能进一步提高介电系数的精确性,反而大幅增加了FDTD算法实现的复杂度。4、通过能带理论分析归纳金属电子状态特性,导入介电系数模型,得到介电系数Drude2cp模型,并与两种典型的金属色散修正模型:L4模型和Drude-2lorentz模型作了比较分析。数值实验表明:Drude2cp模型的计算精度最高,与真实金银介质的介电系数之间的误差最小。Drude2cp模型不仅能够更精确的描述因为金属非对称线型带间跃迁所导致的复杂介电效应,而且减少了谐振点多个Lorentz项的引入,使介电系数表达式更加简洁,便于FDTD算法的实现。5、阐述了实现Drude2cp材料插件的基本思想,并将插件导入到Lumerical FDTD软件的材料库中,通过一个三维银微纳复合结构的透射增强现象的算例分析验证了在200nm到1000nm波长范围内Drude2cp模型的计算精度。实验表明低频时Drude2cp模型的计算精度与Drude模型相当,高频时Drude2cp模型的计算精度优于Drude模型和Drude-2lorentz模型。