如何高效地求解电大尺寸、多尺度复杂结构的电磁问题一直是计算电磁学研究的热点之一，自上个世纪90年代区域分解法(DDM)被引入到计算电磁学领域以来，被认为是解决这个问题的最有效的数值方法之一，因此很多学者做了大量的研究工作。研究表明，区域分解法的收敛性完全取决于虚拟边界上解的收敛性。而虚拟边界上解的收敛特性与虚拟边界条件的形式和虚拟边界条件的迭代方式有关系。而对数值方法，虚拟边界上数值解的收敛特性则主要依赖虚拟边界条件的离散精度和迭代方式。另一方面，区域分解法通常应用于大规模电磁问题求解，如何缩减计算规模以提高算法效率，也是很重要的研究课题。为此，本文针对静场问题非重叠区域分解法（D-N交替法），提出了其虚拟边界的二阶精度差分离散格式。与虚拟边界条件的一阶精度差分离散格式相比，新的离散格式不仅提高了数值解的精度和收敛速度，而且在相同数值解精度下，可以减少大约75％的未知量，大大提高了大规模电磁问题的计算效率，缩减了计算规模。本文还进一步研究了Helmholtz方程区域分解法中的Despres传输边界条件的差分离散问题，提出了其二阶精度差分离散格式和带参数的迭代方式。数值算例表明，新的离散格式不仅能提高数值解的精度，而且在相同数值解精度下，可以减少15％以上的未知量，也有效地提高了区域分解法的计算效率。上述两类虚拟边界条件的新离散格式不仅提高了数值解的精度，而且其离散方程的系数在原系数矩阵中的分布仍然保持了原有的带宽，从而不会破坏原系数矩阵的特性。