本文研究了几类非线性椭圆型方程解的存在性及定性性质：多重解的存在性、解的径向特性、解的先验估计、解的渐近行为、类似于K-W条件的恒等式、得到了一些有意义的结果：1.用极小极大方法结合Morse理论研究具有渐近线性非线性项的双调和方程非平凡解的存在性,得到了该问题至少有三个非平凡解的存在性结果.2.用极小极大方法研究一类具有混合非线性项的p-Laplacian方程非平凡解的存在性,得到了该问题志少有一个非平凡解的存在性结果.3.利用对称型山路引理讨论了具有扰动项的四阶椭圆方程多重解的存在性,得到了该问题有任意有限对非平凡解的存在性结果.4.使用McOwen的方法研究了一类场方程具有正的或负的全局曲率的弱解的存在性.5.使用积分不等式、标准的椭圆估计及移动平面的方法对—类预定Q曲率的四阶椭圆方程的解做先验估计、渐近分析并进行分类.6.使用积分不等式,标准的椭圆估计及爆破分析的方法对一类Toda系统的解做先验估计、渐近分析并讨论其解的收敛.在本文的最后给出主要的研究结论和今后的研究工作.本文的创新与特色是：(1)在研究对象上,主要研究了具有实际应用物理及几何背景的非线性椭圆型方程(方程组).(2)在方法上,我们成功地使用了Morse理论与极小极大相结合的方法,移动平面的方法等.(3)在内容上,我们讨论了几类非线性椭圆方程非平凡解的存在性,并分析了一类特殊椭圆型方程(系统)解的定性性质.