稀疏表示在近几年来的研究中已经进入其发展的全新时期，稀疏表示应用广泛，图像处理中的如图像去噪、图像压缩、图像分割等各个领域均可以看见稀疏表示的身影。一幅图像常常由两部分组成，一部分是其本身的理想结构，如图像边缘信息、图像细节等，另一部分则是随机噪声。显然，我们希望能够对后者进行消除从而保留图像原本的信息。对研究图像处理以及计算机视觉来说将图像进行去噪处理十分有意义，这是由于后续的图像处理如图像分割、边缘提取以及目标识别等效果与图像预处理的结果有直接关系。　　传统的滤波方法有着计算简单，操作方便的优势，但图像去噪效果十分有限。研究者们目前已经从各种不同的视角提出多种有效的图像去噪方法。本文首先对稀疏分解过程中的贪婪追踪的经典算法以及字典更新中的字典学习方法进行了详细的说明，随后，在匹配跟踪算法和字典更新的基础上提出了改进的字典学习算法，本文具体做了如下工作：　　（1）在字典更新阶段同时更新字典和稀疏表示系数中的非零系数，这样能使得稀疏表示的误差更小。计算过程的第一步类似于MOD算法或K-SVD算法的第一步，在确保稀疏表示系数的前提下对字典进行更新，然后在后续的迭代过程执行多次字典更新循环，简化字典学习问题。　　（2）本文在使用正交匹配追踪（OMP）算法初始化时使用的是在前一次追踪过程中得到的最大的k/3个系数，然后再使用OMP算法追踪剩余的2k/3个系数，这样就能够改善峰值性噪比 RMSE和运行时间。假定采用固定的字典对大量信号进行追踪，那么很多计算可以预先进行，进而能大大减少系数计算过程的计算量。　　最后本文将提出的算法分别进行单独的实验验证，然后再联合使用这两种改进的算法应用到图像去噪中，通过实验证明，对算法的两种改进都能加速学习过程的收敛速度，节约一定的去噪时间。