论文部分内容阅读
本文主要讨论由时间调和声波产生的具有Dirichlet-Robin混合边界条件下的散射问题，即{△u+k2u=0,x∈R2-D.u=f,x∈S.(δ)u/(δ)n+ikλu=h,x∈Γ. lim r→∞√τ((δ)u/(δ)r-iku)=0,r=|x|.其中D(∈)R2是一个有界域，(δ)D=ΓUS是光滑的∫∈H1/2(S)，h∈H-1/2(Γ)．
对这个问题的研究分为两个方面：一是正散射问题，即在给定D及边界条件下，解的存在与惟一性；二是逆散射问题，即由解的部分已知信息来求定解问题中的某些未知量，如微分方程中的系数，定解问题的区域或者是某些定解条件．本文的主要目的是重构边界．此逆散射问题有一点不同，是由部分边界上的信息，即Γ上的信息来重构未知部分边界S．