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在自然界和人类社会,普遍存在着幂律分布的现象,它是复杂系统宏观涌现性的典型表现,对其形成机制和性质的探索是复杂性研究的一个重要课题。同时,经济系统作为一个复杂系统,对企业规模分布问题的研究是其统计规律研究的重要方面之一,而且很多实证及理论研究表明企业规模分布服从幂律分布。本文以企业规模为研究对象,通过考虑企业的基本经济行为,建立多个体演化模型,来诠释企业规模的幂律分布现象。
在经济学中,供给和需求是一组最重要的概念,是一切经济行为的本质和根本动因。因此本研究从最基本的概念出发,分别从供给和需求的角度来研究企业规模的分布闯题。在从供给也即生产角度进行研究的模型中,本文考虑了资本的生产和折旧,并假定资本的增量在企业间按企业规模有偏分配,当模型运行到稳态时,系统内总的企业规模基本守恒,在一定的参数范围内,企业规模分布为幂律分布。通过参考Fokker-Planck方程和Kesten过程,并经过一系列的简化,求出了模型的解析解,解析解与计算机模拟得到的数值解相一致。本文认为随机因素和有偏分配是此模型出现幂律分布的主要原因。在从需求角度进行研究的模型中,以企业的销售额作为规模的度量,考虑消费者选择对企业规模分布的影响。在这个基本模型中,消费者以随机和偏好选择相结合的方式做出消费选择,在一定的参数和边界条件下,企业规模是幂律分布的。
本文还根据实际经济情况对模型作了一定的扩展,从企业方面,考虑了企业的破产和新生;从消费者方面,加入了信息对消费者选择的影响来反映选择多样性,并且参考n重伯努利试验列出了企业规模的演化方程,通过模拟也得到了企业规模幂律分布的结果。
通过两个角度的分析,本文认为在守恒模型中,随机因素、偏好依附和适当的边界条件是幂律分布出现的重要原因。由于这三个因素在自然界和人类社会是普遍存在的,因此也许本研究也可以对其他领域内幂律现象的出现提供思路。同时,在经济系统中,市场信息对于消费者选择以及企业规模的分布有着非常重要的作用。