在自然界中，生物体为了能更好的觅食和躲避危险者的攻击，大量的聚集在一起，如蚁群、鸟群、蜂群等。这种生物体的协调行为和自组织现象为解决复杂系统中智能行为问题提供了一种新颖的逻辑思路，且在多机器人进行地图探测、队形控制、实施救援任务和组建移动传感器网络等方面有着广泛的应用背景和研究趋势。在这样的大背景下，本文将对一类Swarm群集模型进行数学建模并研究其个体在各种环境中的稳定聚集行为。　　 论文综述分析了Swarm模型的特点，讨论了线性吸引有界排斥和线性吸引无界排斥函数各自的优缺点，通过比较验证了无界排斥函数能更好的减小个体之间的碰撞几率，因此采用无界排斥函数建立相关的Swarm数学模型，利用Lyapunov稳定性理论证明了其稳定聚集性，用计算机仿真说明了无界排斥函数和环境因素对群集聚集行为的影响。　　 时延现象在实际系统中是普遍存在的，而时延的存在会影响系统的性能，导致系统不稳定。基于此，本文考虑到实际群集系统中个体之间交互时延的存在，建立了时延Swarm模型，并分别在存在相同时延和不同时延的条件下讨论分析Swarm群集系统的稳定性问题。用Lyapunov理论证明得到了群集收敛条件。然后分别研究在平面环境和二次环境中，环境目标源的分布对群体运动聚集行为的影响。最后用Matlab仿真实验进行验证，发现时延能使Swarm群体产生更加复杂的动力学行为，可能导致系统不稳定或振荡，主要取决于时延参数的取值范围。