目的:(1)编制一套小学分数乘除法计算认知诊断测验,为筛选数学学习困难学生提供有效的工具。(2)分析学生的反应模式,并构建学生的认知模型和错误规则。方法:通过对相关的文献梳理,以语义表征、三代码理论为认知理论基础,结合认知诊断测验编制的技术路线,以分数乘除法计算的错误类型为选题依据,编制分数乘除法计算认知诊断测验。本研究析出分数乘除法计算包含6个认知属性,并建构了属性层级关系,通过专家评定法和口语报告法验证认知属性及其属性层级关系的合理性。本测验分为A、B两套卷,每套卷有30个题目,以计算题为主。通过专家评定法及ROC曲线法相结合的方式确定测验的划界分。先后经过两次施测,第一次预测为筛选题目,形成两套测验,第二次为正式施测,共发放测验1150份,回收有效测验1041份,回收有效率为90.5%。最后基于DINA模型对学生的反应模式和错误规则进行分析。结果:(1)项目参数显示,A卷的难度值在[-3.234,0.309]之间,平均难度为-1.867,区分度值在[0.424,1.629]之间,平均区分度为1.214;B卷的难度值在[-2.862,3.664]之间,平均难度为-1.083,区分度值在[0.497,1.658]之间,平均区分度为1.088。(2)A、B卷卷的最大信息函数分别为为21和19。(3)通过认知诊断分析平台,全部学生被成功归类,其中超过90%的学生被归为14种典型项目考核模式中。67名数学学习困难学生大部分被归为7种典型项目考核模式中,其中A卷为17人,B卷为21人。(4)认知诊断结果显示,学生在基础知识、基本的运算法则、分数转化、约分四个属性上掌握较好,而在化为最简分数、分数乘除法运算程序上掌握较差。结论:(1)分数乘除法计算的属性及层级关系的界定比较合理。(2)认知诊断的测验项目质量良好,测验的总体信息函数达到了测量学的要求,测验具有良好的诊断信效度。(3)认知诊断实现了对学生反应模式的分析,其中学生在化为最简分数、分数乘除法运算程序上掌握较差。