自二十世纪九十年代，西方学者开始研究人口年龄结构变化与经济发展的关系，提出人口红利理论新学说。人口红利理论的出现随即得到国内学者的高度重视和广泛关注，并在该领域取得一些研究成果。中国由于实施计划生育政策，导致在人口转变过程中呈现时间持续短、幅度变动大、未富先老等特点。研究表明，人口红利在不同背景下，作用于经济增长的效果不尽相同。在中国经济和政治的综合背景下，人口红利促进了中国经济增长，它是造就“中国经济奇迹”的重要因素之一。所以，研究人口红利与经济之间的关系是区域经济发展的重要组成部分。　　本文以内蒙古包头市为研究对象，采用包头市1980～2008年人口统计数据和经济发展数据，根据出生率、死亡率和人口自然增长率对包头市人口转变过程进行分析。通过抚养比、人口比重和老龄化等人口指标研究包头市人口红利期的特征。采用SPSS软件，对包头市主要年份的人口总数、总抚养比、少年人口抚养比、老年抚养比、平均年龄、老龄化指数与包头市人均GDP进行相关性分析。建立人口红利对经济增长的数学模型，定量的估算人口红利对包头市经济增长的贡献率。为了研究未来包头市人口结构的变化趋势，本文以2000年人口统计数据为初始条件，建立考虑人口迁移的包头市人口控制微分方程，利用MATLAB编程求解得出未来50年不同年龄段的人口数。采用预测数据，计算得出人口总数，平均年龄，平均寿命，劳动力人数，人口抚养比，老龄化指数等人口指标，详细分析了未来包头市人口形势对经济发展的影响，为包头市把握人口红利期，促进经济增长提供对策建议。