本文研究了一类随机变量迭代方程的弱大数律和强大数律。 首先，给出一类迭代函数。令 (-∞，+∞)为一个闭区域，给定初始随机变量X<(0)>={X<(0)><,j>；j≥1)为一列定义在完备概论空间(Ω，F，P)上的独立同分布的实随机变量序列，满足P(X<,1>∈ )=1。令，f(x<,1>，x<,2>…，x<,k>)：(k≥2)为k变量实可测函数，利用该函数来定义如下随机变量序列{X<(n)><,j>；n≥0} X<(n)><,j>=f(X<(n-1)><,(j-1)k+1>,…X<(n-1)><,jk>)，j≥1由此，得到一列随机变量{X<(n)><,1>；n≥0)。 对于上述迭代方程形成的新的随机变量序列，前人已做了一些研究。例如，Wehr(1997)给出了在满足次可加性的条件下的强大数律。然而Li和．Rogers(1999)发现Wehr的证明过程中存在一个难以改进的错误。他们将条件放宽，给出了在强平稳和m-相依的情形下的弱大数律和强大数律。Jonathon(2002)在Li和Rogers定理的基础上将结果扩展到随机化的情形。最近的工作是由Hambly和O′Cbnnell(2000)完成的，他们在巴拿赫空间上给出了相应的大数律。 给出了该问题的一些重要的结论，在此基础上研究了ψ混合以及两两独立情形下的弱大数律和强大数律，并给出了一些定理的应用及推广。最后考虑了一类特殊情形的迭代方程的中心极限定理。