月球作为与地球关系最为密切的天体，对月球进行探测是人类深空探测的第一步。近年来，许多国家先后宣布了新的月球探测计划，表明了自己探月的雄心壮志。地月转移轨道的设计是月球探测的关键技术。降低探测成本是地月转移轨道的最主要考核标准。设计地月转移轨道的传统方法一般利用二体系统动力学模型，采用Hohmann变轨方式。阿波罗、嫦娥一号等航天器均采用了该转移方式。Hohmann变轨的任务时间较短，但需要较大的速度增量，这就大大减少了航天器的科学负载。对于长期的无人探测航天任务，增大科学负载对科学探测至关重要，相比之下对时间没有太多要求。低能转移轨道应运而生。本文重点研究了利用拉格朗日点附近的不变流形来设计地月低能转移轨道，并引入演化算法对其进行优化。　　 本文首先介绍了选题的来源和意义，目前低能转移轨道的国内外研究现状，本文的主要内容与创新点。　　 然后对限制性三体问题的动力学模型进行了详细的阐述。从限制性三体问题的概念讲起，给出了其运动方程，Jacobi积分，拉格朗日点平动解，Lyapunov轨道周期解以及Lyapunov轨道的不变流形的计算，并给出了Lyapunov轨道及其不变流形的仿真结果。　　 文中第三章对地月低能转移轨道的设计进行了研究。首先分析了二体问题模型下最为节省能量的轨道—Hohmann转移。然后给出了如何利用太阳-地球-航天器该限制性三体问题L2点的不变流形与地球-月球-航天器该限制性三体问题L2点的不变流形来设计地月低能转移轨道，给出了其能量和转移时长的计算方法。　　 为了设计地月低能转移轨道，首先要选定所采用的Lyapunov轨道的幅值。本章对地球停泊轨道高度、Lyapunov轨道幅值与能量的关系进行了分析，给出了其近似解析表达式；对日地L2点Lyapunov轨道幅值与到达地球的最近距离，地月L2点Lyapunov轨道幅值与到达月球的最近距离进行实验，给出了相应的关系图表。对实验结果进行分析选定日地Lyapunov轨道的幅值与地月Lyapunov轨道的幅值后，介绍了日地质心旋转坐标系与地月质心旋转坐标系之间的转换，然后采用庞加莱截面法来选取积分初值，在日地系统中沿时间负向积分得到日地发射段轨道，在地月系统中沿时间正向积分得到地月捕获段轨道。本章最后给出了低能转移轨道的能量与转移时长分析。　　 对于第三章介绍的低能转移轨道的计算方法，一般采取猜测与实验的方法来选取庞加莱截面处的积分初值，国内外公开发表的文献还没有给出一个定量的方法。由于演化算法是借鉴自然界中进化与遗传机制的一种优化算法，主要用于解决复杂的工程技术问题。演化算法具有自适应搜索、渐进式搜索及并行式搜索的特点，并具有通用性强的特点，它是一种全局智能搜索方法，适合于解决不同的工程优化问题。因而本文第四章引入演化算法来选择积分初值，以庞加莱截面处与日地不稳定流形相交的地月稳定流形的矩形封闭区域为搜索域。对于单目标优化来说，是以所需的速度增量△V为优化目标，得到一条最为节省能量的轨道；对于多目标优化来说，是以速度增量△V和转移时长T两个参数为优化目标，优化结果为一系列可供选择的方案。这不仅给出了一种确定积分初值的方法，而且可以选择出在同等参数条件下的最佳转移轨道。本章的实验结果表明，低能转移轨道所消耗的能量比Hohmann转移轨道少很多，但是所需时间却长很多。因而低能转移轨道适合对时间长短没有要求的探测活动。同时，由多目标优化的实验结果可以看出，低能转移轨道的最优解分布非常集中，决策向量的微小变化会引起能量较大的改变，再一次证明了该问题对积分初值特别敏感。不过其可行解在空间的分布是广泛的，再加上其所需转移时间较长，给轨道控制带来了方便。综上所述，低能转移轨道是非常有应用前景的，本文的研究对于月球探测具有一定的借鉴意义。