本文利用非平衡格林函数方法和紧束缚模型，计算了由不同格点跃迁无序在HgTe/CdTe量子阱中所产生的拓扑安德森绝缘体现象以及锯齿状单层和双层石墨烯纳米带的热电特性.　　 首先，我们研究了同轨道和不同轨道跃迁无序对HgTe/CdTe量子阱中电子输运特性的影响.同安德森无序相似，一定强度的同轨道跃迁无序可以诱导一相变:由拓扑平庸相转变成拓扑非平庸相.对于不同轨道跃迁无序，这种相变不会产生.利用等效介质理论，这一结论可以得到分析论证，也可以通过电导相图、电导以及电导涨落得到相同的结论.另外我们计算Rashba自旋轨道相互作用在不同类型无序下对体系特性的影响.超过一定强度的Rashba自旋轨道相互作用会破坏拓扑相，在抵御Rashba自旋轨道相互作用对拓扑相破坏方面，由同轨道跃迁无序所诱导的拓扑相比安德森无序所诱导的拓扑相更稳固.对于不同轨道跃迁无序，不论有没有Rashba自旋轨道相互作用，都不会产生相变.结果表明:体系中是否可以观察到拓扑安德森绝缘体现象取决于各种无序之间的竞争以及Rashba自旋轨道相互作用的强度.　　 其次，我们研究了锯齿状单层石墨烯p-n结的热电势和电导.研究发现，结宽、电势差、所施加的垂直磁场和边界空位缺陷对热电势和电导有极大的影响.较窄的石墨烯p-n结会表现出绝缘体的特性，并且这种特性随着结宽的增加逐渐减弱.在Dirac点附近，p-n结较窄的热电势比p-n结较宽的热电势大得多.随着结宽或电势差的增大，在p-n区域，电导平台大大提高，同时热电势会发生翻转.非常有意义的是，施加在p-n结上的垂直强磁场可极大地抑制电导而增加热电势.边界空位缺陷会使电导减小而使热电势增加.对于移除一个碳原子的空位缺陷，留下了两两匹配的三个碳原子，是一种高能缺陷.由于一个原子空位缺陷能有效地破坏局域晶格的sp2轨道杂化，所以其对电导和热电势的影响比两个或三个原子空位缺陷对电导和热电势的影响大.　　 最后，我们研究了边缘态对锯齿状单层和双层石墨烯纳米带电导和热电势的影响.体系的带结构、电导和热电势会极大地受到边界势的调制.对于施加错列格点势的锯齿状单层石墨烯，通过调节边界势，体系可以很方便地从金属态过渡到非金属态.在Dirac点附近，有带隙的锯齿状单层石墨烯的热电势比完美石墨烯的热电势要大得多.在一定的边界势下，电荷载流子可以从类电子变为类空穴，反之亦然.虽然带宽的增加使得子带变密并使有带隙的锯齿状单层石墨烯的带隙变小，但热电势几乎不发生变化;对于施加层间偏压的锯齿状双层石墨烯，如果把边界势调节到等于最近邻跃迁能时，在两个Dirac点附近，会出现具有相反速度的无带隙的边缘模式，并且量子化的电导平台可以从2(n+1)G0到2(n+1/2)G0变化，其中G0是电导单位，n是整数.在强偏压的情况下，与无带隙的锯齿状完美双层石墨烯的热电势相比，这种具有相反速度无带隙的边缘模式下的热电势增加了近一倍.结合多层石墨烯可以降低热导的结论，在热电应用方面，受边界势调制的施加层间偏压的锯齿状双层石墨烯比锯齿状单层石墨烯更占优势.