近年来，量子信息和量子计算成为了人们研究的热点，其研究对象是用量子力学系统能够完成的信息处理任务。为了更好地理解量子计算中的量子算法和量子协议，通常要将其表示成量子线路的形式。每一个量子线路是由一系列的量子门组合而成，而每一个量子门实际上对应一个酉矩阵。输入态经量子线路上量子门作用后产生输出态。因此分析和设计量子线路，及其对应的酉矩阵对于该过程十分重要。本文从理论上分析了量子线路及其对应酉矩阵，并举例分析量子计数，量子门神经网络的矩阵表示。本文首先介绍了通用量子线路的基础知识，包括量子比特态的定义及矩阵表示；量子门的定义及矩阵表示；如何用单量子比特门和受控非门来表示受控U运算，即受控U门的Z‐Y‐Z分解；等价量子线路。然后，介绍了量子并行计算原理，量子计数原理，什么是量子神经网络，量子门线路神经网络模型。本文的主要部分利用单量子比特门的Z‐Y‐Z分解，双量子比特受控U运算，提出了N个量子比特门量子线路的矩阵表示规则。并计算了量子计数及量子门线路神经网络的矩阵表示。验证了该规则的合理性。