通过对有限维半单李代数的范畴O的研究，我们加深了对一类无限维模的了解，特别是对其中的无限维最高权模。这方面已经得到了许多重要的结果，例如，判定一个最高权模是否为不可约模的准则。　　 由于量子包络代数也有类似的三角分解，本文把范畴O的概念引入到量子群中，并且主要处理了简单量子包络代数Uq(sl2)的模的分类问题。本文主要包括以下几个部分。　　 第一章，回忆了一些半单李代数的结构理论以及表示理论的结论。　　 第二章，介绍了半单李代数的范畴O的概念。　　 第三章，引入了量子群的概念，并说明了一般的量子包络代数是一个可“三角分解”的代数。　　 第四章，我们对Uq(sl2)的范畴O中的模进行了一个划分。　　 第五章，介绍了以Uq(g)为底代数的范畴O。　　 总之，把范畴O的概念引入到量子群中去，内容还是很丰富的，值得研究的地方很多，许多问题有待解决。本文得到的仅是一个初等的结果。