医学图像MRI中的噪声会导致图像质量下降从而影响临床诊断。同时,医学图像的融合将更加有利于医生对病情的综合分析。传统的医学图像去噪和融合方法目前难以满足实际的需要。近年来,由Candès、Tao等人所提出的压缩感知理论成功解决了图像采集、传输慢和存储空间巨大的问题,并在医学图像处理领域得到初步应用。本文的主要工作如下:　　首先,针对现有K-SVD(K-means Singular Value Decomposition)算法在字典训练中消耗大量时间的问题,研究提出改进的K-SVD算法,并应用于MRI图像去噪。算法在稀疏编码阶段加入稀疏系数重构的思想,在字典更新阶段根据已知字典原子的可稀疏性,通过一种高效、灵活的稀疏字典结构,对稀疏字典进行训练更新。改进的算法能够处理高维数据,并能够训练更新更大的字典。实验结果表明,该算法相对基于离散余弦变换(discrete cosine transform,DCT)字典的MRI图像去噪以及基于传统K-SVD算法的MRI图像去噪,不仅能够更加有效地滤除图像中的高斯白噪声,而且有效降低MRI图像的去噪时间;在相同的噪声标准差下,改进K-SVD算法的峰值信噪比可以提高约1～3db。　　其次,根据实际成像设备上获取的MRI图像是在一个时间段内获得的一系列MRI序列切片图像,研究将一组MRI序列图像联合处理,即根据相邻切片之间的相关性提出基于时间正则化组稀疏表示的MRI图像去噪算法。算法通过MRI切片图像块原子之间的几何结构相似性进行时间正则化建模,然后对整个图像序列进行组稀疏表示。同时,采用交替优化的策略结合改进的K-SVD算法训练字典。实验结果表明,在相同的噪声标准差下,本文算法相对于K-SVD算法、改进的K-SVD算法、NLM算法、BM3D算法其峰值信噪比最高,能够更好的保留原图像的细节信息。　　最后,在压缩感知理论框架下,研究将稀疏表示的理论应用于图像融合。通过改进的K-SVD算法直接提取多幅待融合图像的稀疏系数进行绝对值最大的图像融合处理。由MRI图像和CT图像的融合实验结果,表明基于稀疏表示的图像融合算法可以在医学图像融合中实现,并且能够得到细节清晰的高质量融合图像。