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不动点理论是非线性泛函分析的一个重要研究课题，它在微分方程、非线性分析、数值分析、控制论以及最优化等学科中有广泛而深入的应用.
不动点理论的研究起源于Banach，Banach给出了最早的不动点定理，即Banach压缩映射原理：完备度量空间中的压缩映射必有唯一不动点.Browder利用Banach压缩映射原理在Hilbert空间中证明了非扩张映射的不动点存在定理，Browder定理被Reich推广至一致光滑的Banach空间.Goebel和Kirk引入了渐近非扩张映射概念并证明了一致凸Banach空间中渐近非扩张映射的不动点定理.Mann首先引入了Mann迭代方法研究非扩张映射不动点的逼近问题，而Ishikawa在其基础上引入了Ishikawa迭代序列.Tan和Xu引入了渐近非扩张映射修正的Ishikawa迭代，并在空间具有Opial条件或Frechet可微范数条件下证明了迭代序列弱收敛到不动点.在这些定理中，都是利用逼近法直接逼近或迭代逼近非扩张映射的不动点.
本文主要在一致凸的Banach空间中，对一对渐近非扩张映射研究了一类带误差的Ishikawa迭代序列逼近公共不动点问题.我们分别在空间条件弱于范数Frechet可微条件下(仅假设其共轭空间具KK条件)给出了弱收敛性定理；在渐近非扩张映射性质弱于紧性的条件下(仅假设映射满足条件C)给出了强收敛定理：设X是一致凸Banach空间，C为X的非空有界闭凸子集，S，T为C到自身的渐近非扩张映射，则对任何x∈C，定义C中下列带误差的迭代序列{xn}：(公式略)其中，an+bn+cn=1；an+bn+cn=1；0＜a≤an，bn≤b＜1；0＜a≤an，bn≤b＜1；0≤cn≤1；0≤cn≤1；∞∑n=1cn＜∞，∞∑n=1cn＜∞；un,vn∈C.若其共轭空间X*具有KK性质，则迭代序列{xn}弱收敛于S，T的公共不动点；若映射S，T满足条件(-C)，则迭代序列{xn}强收敛于S，T的公共不动点.我们的主要定理改进和推广了文献[18，21，32，34，35，38，43]中的相应结果.