自由面流动广泛存在，人类的生存和发展与它有着紧密的联系，对自由面流动的研究不仅有很广泛的实际工程意义，而且在物理和数学上有重要的理论意义。由于自由面问题的复杂性，纯粹理论分析受到了很大的限制，同时实验研究在实施过程中也遇到了很多困难。随着计算机技术的进步，现代数值模拟技术有了很大发展，利用数值方法研究自由面问题已经成为当前水动力学研究的一个热点和难点。本论文基于FLUENT软件，利用VOF(流体体积)方法，结和RNG(重正化群)κ-ε模型分别对椭球体在自由面附近运动，二维圆柱出入水引起的自由面变形，水池摇板造波进行了数值模拟。主要内容如下：在椭球体在自由面附近运动的数值模拟中，本论文一方面较详细地考察了潜椭球体在不同潜深情况下运动引起的自由面形状，阻力系数以及阻力系数与潜深的关系，另一方面较详细地考察了潜椭球体在不同傅汝德数下运动引起的自由面形状，阻力系数以及阻力系数与傅汝德数的关系。对于水池摇板造波的数值模拟，本论文根据摇板造波原理，针对哈尔滨工程大学水池摇板式造波机的实例，利用VOF方法和动网格技术，在数值水池中模拟了带有波前的高品质二阶Stokes波，并考察了数值水池中不同位置处波面的历时曲线，典型的波浪形态以及局部流场的速度分布。在二维圆柱穿越水面出入水的数值模拟中，本论文较详尽地考察了二维圆柱穿越水面垂直出水，垂直入水，斜入水过程中自由面形状的变化，并分析了自由面形状变化的原因。数值计算结果表明：本论文利用VOF方法结合RNGκ-ε模型来模拟自由面问题是切实可行的。