论文详细研究了多尺度目标电磁分析积分方程方法。针对多尺度目标网格离散稠密，矩阵方程性态差等问题，论文主要研究了加速矩阵方程求解的快速积分方法和预条件技术。　　第二章主要研究多层FFT方法(Multilevel FFT，MLFFT)，并把它用于提取大规模集成电路电容参数，相对于电容提取软件FastCap中采用的预校准FFT方法(Precorrected FFT)，MLFFT采用八叉树结构对分析的问题分组，利用拉格朗日插值进行多层插值和投影，规则插值点只分布在非空组中，远场组之间采用FFT技术加速。论文对MLFFT和传统FFT方法进行了详细比较。相比传统的FFT类方法，MLFFT具有以下显著的优势:1）不需要修正近作用矩阵元素;2）对于多尺度问题分析，避免空网格点的计算。从而提取三维集成电路电容矩阵，MLFFT的计算复杂度为O(N)，N为目标离散未知量。　　第三章主要研究多层矩阵压缩方法(Multilevel Matrix Compression Method，MLMCM)，不同于传统的低秩压缩方法如自适应交叉近似(Adaptive Cross Approx-imation，ACA)，每对相互作用组需要构造和存储一次低秩分解矩阵，对于一个特定组，MLMCM仅分别定义一个辐射矩阵(Radiation Matrix)和接收矩阵(ReceivingMatrix);两个远场作用组之间定义一个转移矩阵(Translation Matrix)。对于中等电尺寸问题，MLMCM由ACA的O(N4/3 log N)计算复杂度降为O(Nlog N)。对于电大多尺度问题如EV-55飞机内部电场分布，卫星平台天线之间的耦合，论文研究了rMLMCM/MLFMA(reciprocal MLMCM/Multilevel Fast Multipole Algorithm),rMLMCM在MLMCM的基础上，定义Receiving Matrix为Radiation Matrix的转置矩阵，用于压缩MLFMA的近场部分，离散得到的矩阵方程采用多分辨ILU(MR-ILU)预条件加速求解，rMLMCM/MLFMA的计算复杂度为O(N log N)。　　第四章主要研究嵌套等效源近似方法(Nested Equivalent Source Approximation，NESA)压缩矩量法矩阵，分析中低频多尺度问题。NESA思想来源于复杂度为O(N)，压缩静态标量问题的嵌套ACA方法。论文通过分布在合适设计、自动产生的等效球面上的等效源来表示远场组之间的相互作用。等效源通过求解等效源和组中原有的源，在测试面上产生的场在设定误差内相等的逆源问题(Inverse Source Process)得到。NESA分析低频和中频问题的计算复杂度为O(N)，但是相比嵌套ACA复杂度具有更小的系数。更重要的是NESA相比嵌套ACA具有更高的计算精度，从而可以更快的收敛。论文通过一组雪片形状的分形结构(Koch Snowflakes)，讨论了NESA优于嵌套ACA的多尺度特性。NESA与格林函数形式无关，可以简单的应用到现有的矩量法(Method of Moments, MoM)程序中，加速方程求解。对于低频密网格问题，论文采用一种消除矩阵性态和低频快速方法数值误差关系的多分辨(Multiresolution，MR)预条件，加速方程的迭代求解，实现中低频时多尺度P180飞机模型的电磁仿真。　　第五章主要研究宽带嵌套等效源近似方法(Wideband Nested Equivalent SourceApproximation，WNESA)，分析电大多尺度问题。WNESA是对NESA向高频的推广，从而得到一个宽带的快速方法求解“混合频率”(Mixed Frequency)问题。论文对高低频区域，分别定义了不同的远相互作用容许条件。对于远场相互作用部分，当组尺寸小于1λ时，采用复杂度为O(N)的NESA求解;当组尺寸大于等于1λ时，为了得到固定秩的低秩压缩近似，论文把当前组对应的远场三维空间R3叠层的划分为O（D/λ）2个四棱锥形，锥形的顶角为O(λ/D)，D为同层相互作用组尺寸，测试面定义为四棱锥的侧面边界。WNESA的等效源通过求解等效源和组中原有的源，在低频和高频的测试面上产生的场，在误差范围内相等的逆源问题得到。WNESA同样与格林函数形式无关，并且WNESA采用了方向性的、固定秩的低秩近似技术，可以实现O(N log N)的计算复杂度。论文对两种分形结构进行了宽带电磁仿真，证明算法的多尺度特性，并且实现对电大、多尺度P180飞机和复杂卫星模型的电磁仿真。　　总之，论文通过详细研究矩量法快速求解技术和预条件技术，解决多尺度问题电磁分析中遇到的困难和挑战。通过理论分析和数值仿真算例，证明了论文研究方法分析实际多尺度目标的有效性。