控制理论在工业生产、日常生活的众多实际应用中有着重要的作用,自动控制的目的是有目标的改变系统行为,使之达到预想的特性。现代控制理论包含多个研究领域,其中,自适应控制和有限时间稳定问题是其中两个重要的研究课题。近年来,国内外针对这两个问题进行了大量的研究,比如冲击系统的有限时间稳定问题、量化输入系统的自适应控制等问题。本文则主要针对非线性不确定系统的自适应控制问题和有限时间问题进行了研究。文章中首先针对一类时变非线性不确定系统发展了一种新的自适应控制器,该控制器主要通过傅立叶展开方面的知识建立新的基函数,实现对系统时变不确定性的追踪。随后针对有限时间问题,为离散时间系统发展两个有限时间稳定条件,并从理论上证明了两者的等价性。另外,还从能量函数的角度对系统有限时间稳定特性进行了说明。同时,为连续时间系统也发展了一个新的有限时间稳定条件,并证明了其与现有的连续时间系统有限时间稳定条件的等价性,也对连续时间系统有限时间稳定条件与离散时间系统的有限时间稳定条件的关联进行了分析。接下来,依据这里发展的有限时间稳定条件,为一般的非线性不确定系统和含有量化输入的非线性不确定系统设计了自适应有限时间稳定控制器,并从理论证明的角度说明了其有效性。该控制器既有自适应控制器的特点,能够对抗系统的不确定性,也具有有限时间稳定控制器的特点,能够保证系统的有限时间稳定。最后,以仿真实例的方式说明了该自适应有限时间稳定控制器的有效性。