本文介绍了粒度计算的研究背景，研究现状和研究意义，着重阐述了粒度计算的主要理论模型。在此基础上应用抽象粒模型的思想，将粒层内部的结构，粒层的转换，粒层转换的不变性等问题从数理逻辑角度进行了讨论。对现有的抽象粒的研究从粒计算的角度做了推广。 首先，在粒的直观意义下，从逻辑的语义角度出发利用公式的可满足性定义了抽象粒的概念。为了说明抽象粒的独特性，对比研究了商空间理论、模糊集理论、粗糙集理论的核心理论，并从其发展过程上分析了抽象粒和粗糙集的异同之处。为进一步将特定粒形式化提供了初步的理论基础。 其次，在抽象粒模型上建立了粒计算的抽象概念，从广义的角度说明粒层的建立和粒层之间的转换运算都是粒计算的内涵。这样不仅深化了对粒度计算的基本问题的认识、扩展了抽象粒模型的内容，进而为构建信息特定粒提供了新的理论基础。 最后，从抽象粒模型中的公式系统出发，对信息系统中的特定粒进行了全新的表述。在此基础上建立了属性函数特定粒层和等价关系特定粒层的概念，并从公式语义角度分析了二元粒层与一元粒层转换的可能性，同时举例说明了以上定义的粒层转换运算能够保持粒层间一些性质的不变性。 在抽象粒模型中利用公式方法建立粒层、利用代数运算定义粒层转换运算，不仅是抽象粒模型中粒计算的开始，而且也为以后在不同粒层上解决同一问题提供了理论依据。