蜗杆砂轮磨是一种连续分度展成的齿轮精加工方法，其加工精度一般能够达到ISO3-5级。随着汽车制造、航空航天和风电设备等高新技术产业的发展，对齿轮的制造也提出了更高的要求，不但要求其加工精度达到更高的水平，还需要对齿轮进行修形。蜗杆砂轮磨具有精度高、效率高、适应性强等特点，是中、小模数齿轮加工中的重要方法。我国对蜗杆砂轮磨齿的研究起步较晚，尤其对于修形齿轮，其加工制造的精度与国外还存在明显差距。由于修形齿轮的蜗杆砂轮磨削过程，属于两异形螺旋曲面空间啮合问题，如何建立蜗杆砂轮磨中的数学模型，如何进行刀具路径的轨迹规划，这些都会对齿轮的精度造成很大影响。本文将针对修形齿轮数控蜗杆砂轮磨削中的一些关键问题进行研究，具有一定的理论意义和实际应用价值。主要研究内容包括：首先，提出基于双参数点矢量法的齿廓修形齿轮数学模型。在将齿廓离散的同时，尽可能的保留其几何信息；通过数值模拟的方法，利用计算机的强大计算能力，模拟加工过程，求解蜗杆砂轮截形；对于齿轮廓形中存在的尖点，采用在尖点处将点矢量离散处理，一定程度减少过渡曲面产生的误差。其次，进行了蜗杆砂轮磨齿向修形研究。分析了通过中心距变动、齿轮附加转动、蜗杆砂轮轴向附加移动的齿向修形齿轮蜗杆砂轮磨削工艺，在此基础上，给出了基于这三种附加运动以及蜗杆砂轮与齿轮的联动关系的刀具路径轨迹规划方法。接着，针对蜗杆砂轮磨齿中产生的压力角偏差和齿向偏差，研究了其评价标准、产生原因，给出了压力角偏差和齿向偏差的补偿方法。最后，根据蜗杆砂轮磨齿工艺需求结合车间实际加工情况，设计蜗杆砂轮磨齿工艺流程，开发了一套基于Visual Basic6.0和西门子840D数控系统的蜗杆砂轮磨齿软件系统。该软件系统具有功能完善的人机交互界面，可实时显示机床信息、储存蜗杆砂轮磨削工艺参数、实现与NC数据通讯。